乔震南点了点头,“嗯,还有这个……”他的手晃啊晃,最终停在一道二次函数上。
‘二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求f(x)解析式。’[1]
林奕随着他的指尖看去,随手抓起一张草稿开始向着乔震南写写画画起来。
“首先,这是个二次函数,那我们可以假设这个函数为f(x)=ax2+bx+c。”
“由题知f(0)=1,把它代入到函数之中,就可以得到f(x)=ax2+bx+1。”
“接着把我们刚刚得到的这个函数代入到f(x+1)-f(x)=2x这个函数当中,可以得到这个等式。”
少年握着笔的手指翩翩飞舞,在纸上绘出一个又一个符号。乔震南看着原本复杂的等式在少年眼中逐渐变得熟悉起来,也跟着一起推算起来。
“等式化简的最后,你就可以得到它,”林奕很快的就结束了这炫技一般的推演,将‘2ax+a+b=2x’这个答案表达了出来,他看向旁边若有所思的大块头,拿自己的笔帽敲了敲桌子,“后面的应该就不用推了吧。”他示意道。
乔震南有些木讷的点点头,“嗯嗯,麻烦你了。”他接过男生递回给他的作业,又继续推算起来。
阳光随着指针的摆动逐渐挥破乌云密布的云层洒露了出来,终究是到了下课,少年拎着一本翻得有些泛黄的书籍带着兜里的那张贵重的推荐信,踏上了自己前往奥赛班的道路。
“咚咚咚——”
礼貌的敲门声后,一阵喧哗掩盖住的响动。