第二天，戴浩文先生在课堂上首先提问了几个关于柯西中值定理的问题，检验同学们的复习情况。

几位同学回答得都不错，戴浩文先生满意地说：“看来大家回去都认真复习了，那我们接着深入学习。”

他在黑板上写下一道综合性较强的题目，让同学们独立思考。

同学们认真思考，有的眉头紧锁，有的在纸上写写画画。

过了一会儿，戴浩文先生开始讲解：“大家看，这道题我们需要综合运用柯西中值定理和之前学过的知识来解决。首先……”

讲解完后，戴浩文先生又给出几道类似的题目让同学们练习。

在练习的过程中，同学们不断提出问题，戴浩文先生都一一耐心解答。

“先生，这道题我用了另一种方法，您看看对不对？”一位同学拿着自己的本子走到讲台前。

戴浩文先生仔细看了看，说道：“你的思路很新颖，但是这里有个小细节需要注意……”

随着课程的推进，同学们对柯西中值定理的掌握越来越熟练。

戴浩文先生说道：“接下来，我们来看一个实际应用的例子。假设工厂生产某种产品的成本和产量之间满足一定的函数关系，我们如何用柯西中值定理来分析最优产量呢？”

同学们分组讨论，积极发表自己的观点。

戴浩文先生在教室里巡视，不时参与到小组讨论中，给予启发和建议。

讨论结束后，每个小组都汇报了自己的讨论结果，戴浩文先生进行了总结和评价。

“大家的表现都很棒，通过实际问题的分析，相信大家对柯西中值定理的应用有了更深刻的理解。”

在接下来的日子里，戴浩文先生继续带着同学们在数学的海洋中探索，不断挖掘柯西中值定理的奥秘，为同学们打开了一扇又一扇通往数学世界的新大门。

时间在充实的学习中飞逝，同学们在戴浩文先生的教导下，不仅掌握了柯西中值定理，更培养了深入思考和解决问题的能力，为未来的数学学习打下了坚实的基础。