本书译文的一些注释多少表达了数学语言成长的经历。

柏拉图认为计点事物的数可以脱离那一堆事物而成为本

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形而上学。

324。

2、本3等意式数（象数）

，这些象数若作为自然数来应用，便无庸訾议。意式论者有时超过这些想法，企图从数上找出它实际不具备的特质，这常引人入于幻误。他们于意式数与可感觉事物的计点数之间另设一系列的间体数，也是过度的虚拟。

柏拉图从可感觉物形态上看，很少有准确的几何图形，但几何却在处理那些理想的“象形”

，他比照着，推想在数上亦应有类此的“象数”。 这些象形既有独立存在，那些象数也应独立存在。

这些都难作成确解。

数学家过度重视数的作用，这在各民族文化发展史上是相同的。 柏拉图学院的继承者们重数学过于哲学，几乎忽忘了先师的“意式”

，而以“象数”为“基本实是”。亚氏因此不惮烦的反复申述哲学研究的范围，慎重指明大家所要考察的本体应为星辰、生物以及自然万有，而不该是数和图形与意式；数与图形只是数理各门中的专门材料。

（二）亚里士多德的思想体系

（18）

亚里士多德作为一个思想家，其主要成就在于名学分析；他用几何论证方式或归谬法使人见到各家立论或假设之悖解处，常是简明而锐利；批评诸先哲时，常能洞中前人的弱点。有些辩难，今人看来或觉烦琐，在古时则这些都是被重视的问题。我们已知道“哲学”的编成是多年间断续的论文、讲稿或笔记的汇合；文内多套语，保留着讲堂气味。

哲学议论要求精审而又务广涵，故造句甚为繁复。 运用古代不丰富的字汇作析微阐幽的功夫，精萃的论断与反复的叮咛往往互见。列宁在“哲学笔记”中尝称誉亚氏的思想条理能

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。

424。形而上学

够摧毁柏拉图唯心主义和一切唯心主义，但在许多问题的辩证中也陷于质朴的混乱。我们若发现这书中一些不符的行文与晦涩的句逗，应该不足深异。全书综合而论，大致贯串而且具备着哲学论文上应有的细致。

（19）

矛盾律。

于列叙前贤哲学思想并历举了哲学诺主题后，他对于神话学家的“混沌”传说，赫拉克利特的“永恒消逝”

，阿那克萨哥拉的“万物混合”

，普罗塔哥拉的“人为物准”等名论，都用相反（矛盾）律加以勘察。卷与卷a f第五第六章否定折中论者与诡辩学派的“意见两可”与“现象两可”论，彻底消除了在论理上的两可（“是又不是”）与两不可（“也无是也无不是”）的模棱态度，使世人认识这些学说虽似各具胜义，谈言微中，却实际无益于格物致知。他的辩难有时似亦简率，并未举出充分理由；但就建立矛盾律的诸证明看来，他要为人世昭明是非而维护公理的心愿是悃愊而诚挚的。

（20）范畴与本体。凡物必有所“是”

，或是人，是马；或是白是黑，或是长是短。日常的言谈或学术的理论就只在各述其所“是”。这样的云谓，亚氏曾在较早的名学著作中厘订了十“范畴”